Главная / 7 класс / Алгебра Макарычев / Номер 528

Номер 528 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Разложив число на простые множители, представьте его в виде произведения степеней простых чисел:

а) 54; б) 144; в) 225; г) 500.

Краткое решение

а) 54=23354 = 2 \cdot 3^3;

б) 144=2432144 = 2^4 \cdot 3^2;

в) 225=3252225 = 3^2 \cdot 5^2;

г) 500=2253500 = 2^2 \cdot 5^3.

Подробное решение

📚 Теория: Основная теорема арифметики

Любое составное число можно разложить на простые множители, причем это разложение единственно. При записи разложения одинаковые простые множители заменяют их степенями.

Выполним разложение каждого числа на простые множители методом деления:

а) 54

54=227=239=2333=23354 = 2 \cdot 27 = 2 \cdot 3 \cdot 9 = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 2 \cdot 3^3

б) 144

144=122=(223)2=2432144 = 12^2 = (2^2 \cdot 3)^2 = 2^4 \cdot 3^2

в) 225

225=152=(35)2=3252225 = 15^2 = (3 \cdot 5)^2 = 3^2 \cdot 5^2

г) 500

500=5100=5102=5(25)2=52252=2253500 = 5 \cdot 100 = 5 \cdot 10^2 = 5 \cdot (2 \cdot 5)^2 = 5 \cdot 2^2 \cdot 5^2 = 2^2 \cdot 5^3

💡 Похожие задачи

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...