Номер 533 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Найдите значение выражения $(-1)^n$ при $n$ , равном:

а) 6; б) 11; в) 23; г) 70.

Краткое решение

а) $(-1)^6 = 1$ (показатель четный);

б) $(-1)^{11} = -1$ (показатель нечетный);

в) $(-1)^{23} = -1$ (показатель нечетный);

г) $(-1)^{70} = 1$ (показатель четный).

При возведении отрицательного числа в степень:

Поскольку единица в любой степени равна 1, результат всегда будет либо 1, либо –1.

Определим четность показателя $n$ для каждого случая:

а) $n = 6$ — четное число. $(-1)^6 = (-1) \cdot (-1) \cdot (-1) \cdot (-1) \cdot (-1) \cdot (-1) = 1$
б) $n = 11$ — нечетное число. $(-1)^{11} = -1$
в) $n = 23$ — нечетное число. $(-1)^{23} = -1$
г) $n = 70$ — четное число. $(-1)^{70} = 1$