Главная / 7 класс / Алгебра Макарычев / Номер 533

Номер 533 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Найдите значение выражения (−1)n(-1)^n при nn, равном:

а) 6; б) 11; в) 23; г) 70.

Краткое решение

а) (−1)6=1(-1)^6 = 1 (показатель четный);

б) (−1)11=−1(-1)^{11} = -1 (показатель нечетный);

в) (−1)23=−1(-1)^{23} = -1 (показатель нечетный);

г) (−1)70=1(-1)^{70} = 1 (показатель четный).

Подробное решение

📚 Теория: Степень отрицательного числа

При возведении отрицательного числа в степень:

  • Если показатель степени — четное число, то результат положительный.
  • Если показатель степени — нечетное число, то результат отрицательный.
Поскольку единица в любой степени равна 1, результат всегда будет либо 1, либо –1.

Определим четность показателя nn для каждого случая:

  • а) n=6n = 6 — четное число.
    (−1)6=(−1)⋅(−1)⋅(−1)⋅(−1)⋅(−1)⋅(−1)=1(-1)^6 = (-1) \cdot (-1) \cdot (-1) \cdot (-1) \cdot (-1) \cdot (-1) = 1
  • б) n=11n = 11 — нечетное число.
    (−1)11=−1(-1)^{11} = -1
  • в) n=23n = 23 — нечетное число.
    (−1)23=−1(-1)^{23} = -1
  • г) n=70n = 70 — четное число.
    (−1)70=1(-1)^{70} = 1

💡 Похожие задачи

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...