Номер 541 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Решение пункта а)

Рассмотрим выражение $x^2 + 1$. Известно, что квадрат любого числа не может быть отрицательным: $x^2 \ge 0$.

Следовательно, минимальное значение левой части достигается при $x = 0$ и равно 1. При любых других значениях $x$ выражение будет больше 1. Равенство $x^2 + 1 = 0$ невозможно.

Решение пункта б)

В левой части уравнения $2x^6 + 3x^4 + x^2 + 1 = 0$ каждое слагаемое с переменной возведено в четную степень:

• $2x^6 \ge 0$
• $3x^4 \ge 0$
• $x^2 \ge 0$

Сумма нескольких неотрицательных чисел также неотрицательна. Прибавляя к этой сумме единицу, мы получаем выражение, которое всегда $\ge 1$. Оно никогда не может стать равным нулю.