Номер 551 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Упростите выражение:

а) $6^{n + 3} : 6^{n};$

б) $1 0^{n + 1} : 1 0^{n - 1} .$

Краткое решение

а) 6^{n + 3} : 6^{n} = 6^{n + 3 - n} = 6^{3} = 216;

б) 1 0^{n + 1} : 1 0^{n - 1} = 1 0^{(n + 1) - (n - 1)} = 1 0^{n + 1 - n + 1} = 1 0^{2} = 100.

Подробное решение

📚 Теория: Деление степеней с переменными

При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются. Это правило работает и в случаях, когда в показателях стоят буквенные выражения:

a^{m} : a^{n} = a^{m - n}

Будьте внимательны при вычитании выражений в скобках — знаки внутри меняются на противоположные.

Выполним упрощение, используя свойство частного степеней:

Пункт а)

6^{n + 3} : 6^{n} = 6^{(n + 3) - n} = 6^{3} = 216

Показатели сократились ( $n - n = 0$ ), осталось возвести 6 в куб.

Пункт б)

1 0^{n + 1} : 1 0^{n - 1} = 1 0^{(n + 1) - (n - 1)}

Раскроем скобки в показателе:

1 0^{n + 1 - n + 1} = 1 0^{2} = 100

Номер 551 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория: Деление степеней с переменными

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели