Номер 573 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Представьте данный одночлен в виде произведения каких-нибудь двух одночленов стандартного вида:

а) $-8a^5c^3;$

б) $-b^6y^9;$

в) $60x^{10}y^{15}.$

Краткое решение

а) \ -8a^5c^3 = 2a^2 \cdot (-4a^3c^3);

б) \ -b^6y^9 = b^3y^4 \cdot (-b^3y^5);

в) \ 60x^{10}y^{15} = 5x^5y^5 \cdot 12x^5y^{10}.

Примечание: возможны и другие варианты разложения.

Подробное решение

Чтобы разложить одночлен на два множителя, нужно:

Разложить числовой коэффициент на два множителя.
Распределить переменные так, чтобы сумма их показателей в множителях была равна исходному показателю: $a^{n+m} = a^n \cdot a^m$ .

Поскольку в задании требуется представить в виде «каких-нибудь» двух множителей, мы можем выбрать любой удобный способ деления:

Пункт а) $-8a^5c^3$

Разложим -8 на 2 и -4. Распределим степени $a$ (2 и 3) и $c$ (все в один множитель):

-8a^5c^3 = 2a^2 \cdot (-4a^3c^3)

Пункт в) $60x^{10}y^{15}$

Разложим 60 на 5 и 12. Разделим показатели степеней пополам (где возможно):

60x^{10}y^{15} = 5x^5y^5 \cdot 12x^5y^{10}

Краткое решение