Номер 571 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Составьте все возможные одночлены стандартного вида с коэффициентом 5, содержащие переменные $x$ и $y$ , такие, что степень каждого одночлена равна:

а) трём; б) четырём.

Краткое решение

а) Степень 3 (показатели $1 + 2 = 3$ ):

5 x^{2} y; 5 x y^{2} .

б) Степень 4 (показатели $1 + 3 = 4$ или $2 + 2 = 4$ ):

5 x^{3} y; 5 x^{2} y^{2}; 5 x y^{3} .

Подробное решение

📚 Теория: Составление одночленов

Чтобы составить одночлен заданной степени $n$ с двумя переменными, нужно подобрать такие натуральные показатели степеней $a$ и $b$ , чтобы их сумма была равна $n$ :

a + b = n

По условию одночлен должен содержать обе переменные, значит показатели

a

b

должны быть не меньше 1.

Для решения задачи найдем все комбинации натуральных чисел, сумма которых равна заданной степени:

Пункт а) Степень равна 3

Сумма показателей $x$ и $y$ должна быть равна 3. Возможные пары:

2 и 1: одночлен $5 x^{2} y^{1} = 5 x^{2} y$
1 и 2: одночлен $5 x^{1} y^{2} = 5 x y^{2}$

Пункт б) Степень равна 4

Сумма показателей должна быть равна 4. Возможные пары:

3 и 1: одночлен $5 x^{3} y$
2 и 2: одночлен $5 x^{2} y^{2}$
1 и 3: одночлен $5 x y^{3}$

Номер 571 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория: Составление одночленов

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели