Номер 577 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Представьте выражение в виде произведения числа 3 и квадрата некоторого выражения:

а) $3 m^{4} n^{2};$

б) $12 x^{6} y^{4} z^{2};$

в) $\frac{3}{4} m^{8} n^{4} .$

Краткое решение

а) 3 m^{4} n^{2} = 3 \cdot (m^{2} n)^{2};

б) 12 x^{6} y^{4} z^{2} = 3 \cdot 4 x^{6} y^{4} z^{2} = 3 \cdot (2 x^{3} y^{2} z)^{2};

в) \frac{3}{4} m^{8} n^{4} = 3 \cdot \frac{1}{4} m^{8} n^{4} = 3 \cdot (\frac{1}{2} m^{4} n^{2})^{2} .

Подробное решение

📚 Теория: Выделение полного квадрата

Для решения необходимо представить коэффициент в виде $3 \cdot k^{2}$ , а буквенную часть разложить так, чтобы показатели степеней были четными. Используется свойство:

(a^{n})^{2} = a^{2 n}

Выделим множитель 3 и представим оставшуюся часть одночлена в виде квадрата:

Пункт а)

Коэффициент 3 уже выделен. Представим $m^{4}$ как $(m^{2})^{2}$ :

3 m^{4} n^{2} = 3 (m^{2} n)^{2}

Пункт б)

Разложим 12 на множители 3 и 4. Число 4 — это $2^{2}$ :

12 x^{6} y^{4} z^{2} = 3 \cdot 4 x^{6} y^{4} z^{2} = 3 \cdot (2 x^{3} y^{2} z)^{2}

Пункт в)

Вынесем 3 за скобки: $\frac{3}{4} = 3 \cdot \frac{1}{4}$ . Дробь $1/4 = (1/2)^{2}$ :

\frac{3}{4} m^{8} n^{4} = 3 \cdot \frac{1}{4} m^{8} n^{4} = 3 \cdot (0, 5 m^{4} n^{2})^{2}

Номер 577 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория: Выделение полного квадрата

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели