Номер 569 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Какова степень одночлена:

а) $3 x^{3} y^{7};$

в) $a^{9} b^{9};$

д) $- 8 x^{0};$

б) $- 10 a b^{2} c^{3};$

г) $- x yz;$

е) $2, 4 ?$

Краткое решение

а) $3 x^{3} y^{7}$

$3 + 7 = 10$

Ответ: степень одночлена равна 10.

б) $- 10 a b^{2} c^{3}$

$1 + 2 + 3 = 6$

Ответ: степень одночлена равна 6.

в) $a^{9} b^{9}$

$9 + 9 = 18$

Ответ: степень одночлена равна 18.

г) $- x yz$

$1 + 1 + 1 = 3$

Ответ: степень одночлена равна 3.

д) $- 8 x^{0}$

Ответ: степень одночлена равна 0.

е) $2, 4$

Ответ: степень одночлена равна 0.

Степенью одночлена называют сумму показателей степеней всех входящих в него переменных.

Если переменная записана без показателя, он считается равным 1 (например, $x = x^{1}$ ).
Степень любого отличного от нуля числа (одночлена без буквенной части) считается равной 0.

Для определения степени одночлена необходимо сложить показатели всех его переменных:

а) $3 x^{3} y^{7}$ : суммируем показатели 3 и 7. Получаем $3 + 7 = 10$ .

б) $- 10 a b^{2} c^{3}$ : у переменной $a$ показатель 1. Сумма: $1 + 2 + 3 = 6$ .

в) $a^{9} b^{9}$ : показатели 9 и 9 дают сумму 18.

г) $- x yz$ : здесь три переменные в первой степени. Сумма: $1 + 1 + 1 = 3$ .

д) и е): Степень числа или переменной в нулевой степени равна 0.