Номер 572 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Представьте выражение в виде произведения двух одночленов стандартного вида, один из которых равен $20 x^{4} y$ :

а) $100 x^{5} y^{3};$

г) $x^{10} y^{2};$

б) $- 30 x^{4} y^{5};$

д) $5 x^{8} y;$

в) $- 4 x^{16} y;$

е) $- x^{4} y^{2} .$

Краткое решение

а) 100 x^{5} y^{3} = 20 x^{4} y \cdot 5 x y^{2};

б) - 30 x^{4} y^{5} = 20 x^{4} y \cdot (- 1, 5 y^{4});

в) - 4 x^{16} y = 20 x^{4} y \cdot (- 0, 2 x^{12});

г) x^{10} y^{2} = 20 x^{4} y \cdot 0, 05 x^{6} y;

д) 5 x^{8} y = 20 x^{4} y \cdot 0, 25 x^{4};

е) - x^{4} y^{2} = 20 x^{4} y \cdot (- 0, 05 y) .

Чтобы найти второй множитель, нужно исходный одночлен разделить на известный множитель $20 x^{4} y$ :

Для каждого пункта найдем второй множитель путем деления:

а) $100 x^{5} y^{3}$ : $100/20 = 5$ , показатели: $x^{5 - 4} = x^{1}, y^{3 - 1} = y^{2}$ .
Результат: $20 x^{4} y \cdot 5 x y^{2}$ .

б) $- 30 x^{4} y^{5}$ : $- 30/20 = - 1, 5$ , показатели: $x^{4 - 4} = 1, y^{5 - 1} = y^{4}$ .
Результат: $20 x^{4} y \cdot (- 1, 5 y^{4})$ .

г) $x^{10} y^{2}$ : $1/20 = 0, 05$ , показатели: $x^{10 - 4} = x^{6}, y^{2 - 1} = y$ .
Результат: $20 x^{4} y \cdot 0, 05 x^{6} y$ .