Номер 570 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Представьте выражение в виде одночлена стандартного вида и укажите его степень:

а) $5 ab \cdot 0, 7 b c \cdot 40 a c;$

б) $- 0, 45 b d \cdot (- 1 \frac{1}{9} a d) \cdot 9 ab;$

в) $- a^{3} b \cdot 3 a^{2} b^{4};$

г) $0, 6 x^{3} y \cdot (- 0, 5 x y^{3}) .$

Краткое решение

а) $5 ab \cdot 0, 7 b c \cdot 40 a c =$

= (5 \cdot 0, 7 \cdot 40) (aa) (bb) (cc) =

= 140 a^{2} b^{2} c^{2} - степень равна 6.

б) $- 0, 45 b d \cdot (- 1 \frac{1}{9} a d) \cdot 9 ab =$

= (0, 45 \cdot \frac{10}{9} \cdot 9) (aa) (bb) (dd) =

= 4, 5 a^{2} b^{2} d^{2} - степень равна 6.

в) $- a^{3} b \cdot 3 a^{2} b^{4} = - 3 (a^{2} a^{3}) (b b^{4}) =$

= - 3 a^{5} b^{5} - степень равна 10.

г) $0, 6 x^{3} y \cdot (- 0, 5 x y^{3}) =$

= (- 0, 6 \cdot 0, 5) (x^{3} x) (y y^{3}) =

= - 0, 3 x^{4} y^{4} - степень равна 8.

Подробное решение

📚 Теория: Стандартный вид одночлена

Чтобы привести одночлен к стандартному виду, необходимо перемножить все числовые множители и степени с одинаковыми основаниями.

Степенью одночлена называют сумму показателей степеней всех входящих в него переменных.

Приведем выражения к стандартному виду, перемножив коэффициенты и сложив показатели переменных:

Пункт а)

(5 \cdot 0, 7 \cdot 40) \cdot (a \cdot a) \cdot (b \cdot b) \cdot (c \cdot c) = 140 a^{2} b^{2} c^{2}

Сумма показателей: $2 + 2 + 2 = 6$ . Одночлен 6-й степени.

Пункт б)

Переведем смешанное число в неправильную дробь: $1 \frac{1}{9} = \frac{10}{9}$ . Минус на минус дает плюс.

0, 45 \cdot \frac{10}{9} \cdot 9 \cdot (a \cdot a) \cdot (b \cdot b) \cdot (d \cdot d) = 4, 5 a^{2} b^{2} d^{2}

Степень: $2 + 2 + 2 = 6$ .

Пункт в)

- 1 \cdot 3 \cdot a^{3} \cdot a^{2} \cdot b \cdot b^{4} = - 3 a^{5} b^{5}

Степень: $5 + 5 = 10$ .

Пункт г)

0, 6 \cdot (- 0, 5) \cdot x^{3} \cdot x \cdot y \cdot y^{3} = - 0, 3 x^{4} y^{4}

Степень: $4 + 4 = 8$ .

Номер 570 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория: Стандартный вид одночлена

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели