При каком условии:
а) сумма квадратов двух чисел равна нулю;
б) квадрат суммы двух чисел равен нулю?
а)
Ответ: когда оба числа равны нулю.
б)
Ответ: когда числа являются противоположными.
1. Квадрат любого числа неотрицателен: .
2. Сумма двух неотрицательных чисел равна нулю только тогда, когда каждое из них равно нулю.
3. Квадрат выражения равен нулю тогда и только тогда, когда само выражение равно нулю.
Проанализируем каждое условие логически:
Пункт а) Сумма квадратов
Так как и , их сумма может стать нулем только в одном случае — если нет положительных слагаемых.
Пункт б) Квадрат суммы
Для того чтобы , необходимо, чтобы основание степени было равно нулю:
Это означает, что числа должны быть противоположными (например, 5 и -5).
