Номер 579 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

а) Известно, что точка $P (- 4; b)$ принадлежит графику функции, заданной формулой $y = x^{2}$ . Найдите значение $b$ . Принадлежит ли графику этой функции точка $Q (4; b)?$

б) Известно, что точка $A (- 4; a)$ принадлежит графику функции, заданной формулой $y = x^{3}$ . Найдите значение $a$ . Принадлежит ли графику этой функции точка $B (- 4; - a)?$

Краткое решение

а) $b = (- 4)^{2} = 16;$

$Q (4; 16) \in y = x^{2} ⟹ 16 = 4^{2}$ (Верно).

Ответ: $b = 16$ , да.

б) $a = (- 4)^{3} = - 64;$

$B (- 4; 64) \in y = x^{3} ⟹ 64 = (- 4)^{3}$ (Неверно).

Ответ: $a = - 64$ , нет.

Подробное решение

📚 Теория: Принадлежность точки графику

Точка принадлежит графику функции тогда и только тогда, когда при подстановке её координат в уравнение функции получается верное числовое равенство.

Функция $y = x^{2}$ является четной: её график симметричен относительно оси $O y$ .
Функция $y = x^{3}$ является нечетной: её график симметричен относительно начала координат.

Решим задачу, подставляя координаты точек в соответствующие уравнения:

Решение пункта а)

1. Найдем $b$ , подставив координаты точки $P (- 4; b)$ в $y = x^{2}$ :

b = (- 4)^{2} = 16

2. Проверим точку $Q (4; 16)$ :

16 = 4^{2} ⟹ 16 = 16

Равенство верно, значит точка $Q$ принадлежит графику.

Решение пункта б)

1. Найдем $a$ , подставив координаты точки $A (- 4; a)$ в $y = x^{3}$ :

a = (- 4)^{3} = - 64

2. Проверим точку $B (- 4; - a)$ . Так как $a = - 64$ , то $- a = 64$ . Координаты точки: $B (- 4; 64)$ .

64 = (- 4)^{3} ⟹ 64 = - 64

Равенство ложно, значит точка $B$ не принадлежит графику.

Номер 579 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория: Принадлежность точки графику

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели