Номер 573 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Представьте данный одночлен в виде произведения каких-нибудь двух одночленов стандартного вида:

а) $- 8 a^{5} c^{3};$

б) $- b^{6} y^{9};$

в) $60 x^{10} y^{15} .$

Краткое решение

а) - 8 a^{5} c^{3} = 2 a^{2} \cdot (- 4 a^{3} c^{3});

б) - b^{6} y^{9} = b^{3} y^{4} \cdot (- b^{3} y^{5});

в) 60 x^{10} y^{15} = 5 x^{5} y^{5} \cdot 12 x^{5} y^{10} .

Примечание: возможны и другие варианты разложения.

Чтобы разложить одночлен на два множителя, нужно:

Разложить числовой коэффициент на два множителя.
Распределить переменные так, чтобы сумма их показателей в множителях была равна исходному показателю: $a^{n + m} = a^{n} \cdot a^{m}$ .

Поскольку в задании требуется представить в виде «каких-нибудь» двух множителей, мы можем выбрать любой удобный способ деления:

Пункт а) $- 8 a^{5} c^{3}$

Разложим -8 на 2 и -4. Распределим степени $a$ (2 и 3) и $c$ (все в один множитель):

- 8 a^{5} c^{3} = 2 a^{2} \cdot (- 4 a^{3} c^{3})

Пункт в) $60 x^{10} y^{15}$

Разложим 60 на 5 и 12. Разделим показатели степеней пополам (где возможно):

60 x^{10} y^{15} = 5 x^{5} y^{5} \cdot 12 x^{5} y^{10}