Номер 577 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Представьте выражение в виде произведения числа 3 и квадрата некоторого выражения:

а) $3m^4n^2;$

б) $12x^6y^4z^2;$

в) $\frac{3}{4}m^8n^4.$

Краткое решение

а) \ 3m^4n^2 = 3 \cdot (m^2n)^2;

б) \ 12x^6y^4z^2 = 3 \cdot 4x^6y^4z^2 = 3 \cdot (2x^3y^2z)^2;

в) \ \frac{3}{4}m^8n^4 = 3 \cdot \frac{1}{4}m^8n^4 = 3 \cdot \left(\frac{1}{2}m^4n^2\right)^2.

Подробное решение

📚 Теория: Выделение полного квадрата

Для решения необходимо представить коэффициент в виде $3 \cdot k^2$ , а буквенную часть разложить так, чтобы показатели степеней были четными. Используется свойство:

(a^n)^2 = a^{2n}

Выделим множитель 3 и представим оставшуюся часть одночлена в виде квадрата:

Пункт а)

Коэффициент 3 уже выделен. Представим $m^4$ как $(m^2)^2$ :

3m^4n^2 = 3(m^2n)^2

Пункт б)

Разложим 12 на множители 3 и 4. Число 4 — это $2^2$ :

12x^6y^4z^2 = 3 \cdot 4x^6y^4z^2 = 3 \cdot (2x^3y^2z)^2

Пункт в)

Вынесем 3 за скобки: $\frac{3}{4} = 3 \cdot \frac{1}{4}$ . Дробь $1/4 = (1/2)^2$ :

\frac{3}{4}m^8n^4 = 3 \cdot \frac{1}{4}m^8n^4 = 3 \cdot (0,5m^4n^2)^2

Номер 577 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория: Выделение полного квадрата

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели