Номер 579 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

а) Известно, что точка $P(-4; b)$ принадлежит графику функции, заданной формулой $y = x^2$ . Найдите значение $b$ . Принадлежит ли графику этой функции точка $Q(4; b)?$

б) Известно, что точка $A(-4; a)$ принадлежит графику функции, заданной формулой $y = x^3$ . Найдите значение $a$ . Принадлежит ли графику этой функции точка $B(-4; -a)?$

Краткое решение

а) $b = (-4)^2 = 16;$

$Q(4; 16) \in y=x^2 \implies 16 = 4^2$ (Верно).

Ответ: $b=16$ , да.

б) $a = (-4)^3 = -64;$

$B(-4; 64) \in y=x^3 \implies 64 = (-4)^3$ (Неверно).

Ответ: $a=-64$ , нет.

Подробное решение

📚 Теория: Принадлежность точки графику

Точка принадлежит графику функции тогда и только тогда, когда при подстановке её координат в уравнение функции получается верное числовое равенство.

Функция $y = x^2$ является четной: её график симметричен относительно оси $Oy$ .
Функция $y = x^3$ является нечетной: её график симметричен относительно начала координат.

Решим задачу, подставляя координаты точек в соответствующие уравнения:

Решение пункта а)

1. Найдем $b$ , подставив координаты точки $P(-4; b)$ в $y = x^2$ :

b = (-4)^2 = 16

2. Проверим точку $Q(4; 16)$ :

16 = 4^2 \implies 16 = 16

Равенство верно, значит точка $Q$ принадлежит графику.

Решение пункта б)

1. Найдем $a$ , подставив координаты точки $A(-4; a)$ в $y = x^3$ :

a = (-4)^3 = -64

2. Проверим точку $B(-4; -a)$ . Так как $a = -64$ , то $-a = 64$ . Координаты точки: $B(-4; 64)$ .

64 = (-4)^3 \implies 64 = -64

Равенство ложно, значит точка $B$ не принадлежит графику.

Номер 579 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория: Принадлежность точки графику

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели