Приведите подобные члены многочлена:
а) 10x−8xy−3xy;
в) 3x4−5x+7x2−8x4+5x;
б) 2ab−7ab+7a2;
г) 2a3+a2−17−3a2+a3−a−80.
Краткое решение
а)
10x−8xy−3xy=10x−11xy б)
2ab−7ab+7a2=−5ab+7a2 в)
3x4−5x+7x2−8x4+5x=−5x4+7x2 г)
2a3+a2−17−3a2+a3−a−80= =3a3−2a2−a−97 Подробное решение
📚 Теория: Подобные слагаемые
Подобными членами многочлена называют одночлены, имеющие одинаковую буквенную часть (или без буквенной части). Чтобы привести подобные члены, нужно сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть.
Решение пункта а)
Сгруппируем члены с буквенной частью xy. Коэффициенты −8 и −3 в сумме дают −11.
Ответ: 10x−11xy
Решение пункта б)
Подобными здесь являются 2ab и −7ab. Выполняем действие: 2−7=−5.
Ответ: −5ab+7a2
Решение пункта в)
Группируем слагаемые с x4 (3−8=−5) и с x (−5+5=0 — они взаимно уничтожаются).
Ответ: −5x4+7x2
Решение пункта г)
Собираем группы:
- для a3: 2+1=3
- для a2: 1−3=−2
- числа: −17−80=−97
- член −a остается без изменений.
Ответ: 3a3−2a2−a−97
