Главная / 7 класс / Алгебра Макарычев / Номер 585

Номер 585 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Из данных многочленов выберите многочлен, тождественно равный выражению 3a2+b3a^2 + b:

1. 4a2−4b−a2+17b−b4a^2 - 4b - a^2 + 17b - b;

2. 12a2−9b−9a2+6b+b12a^2 - 9b - 9a^2 + 6b + b;

3. −0,7a2−7b−2,3a2+8b-0,7a^2 - 7b - 2,3a^2 + 8b;

4. 1,8a2−4,2b+1,2a2+5b+0,2b1,8a^2 - 4,2b + 1,2a^2 + 5b + 0,2b.

Краткое решение

1. 4a2−4b−a2+17b−b=3a2+12b1. \ 4a^2 - 4b - a^2 + 17b - b = 3a^2 + 12b
2. 12a2−9b−9a2+6b+b=3a2−2b2. \ 12a^2 - 9b - 9a^2 + 6b + b = 3a^2 - 2b
3. −0,7a2−7b−2,3a2+8b=−3a2+b3. \ -0,7a^2 - 7b - 2,3a^2 + 8b = -3a^2 + b
4. 1,8a2−4,2b+1,2a2+5b+0,2b=3a2+b4. \ 1,8a^2 - 4,2b + 1,2a^2 + 5b + 0,2b = 3a^2 + b
Ответ:4.\mathbf{Ответ: 4.}

Подробное решение

📚 Теория: Тождественно равные выражения

Два выражения называют тождественно равными, если при любых допустимых значениях переменных их значения совпадают. Чтобы проверить это, выражения приводят к стандартному виду.

Для того чтобы найти тождественно равный многочлен, необходимо упростить каждое из предложенных выражений, приведя в них подобные слагаемые:

  • 1) Группируем слагаемые с a2a^2 и с bb: (4a2−a2)+(−4b+17b−b)=3a2+12b(4a^2 - a^2) + (-4b + 17b - b) = 3a^2 + 12b. Не совпадает с условием.

  • 2) Упрощаем: (12a2−9a2)+(−9b+6b+b)=3a2−2b(12a^2 - 9a^2) + (-9b + 6b + b) = 3a^2 - 2b. Не совпадает.

  • 3) Приводим подобные: (−0,7a2−2,3a2)+(−7b+8b)=−3a2+b(-0,7a^2 - 2,3a^2) + (-7b + 8b) = -3a^2 + b. Коэффициент перед a2a^2 отрицательный, не подходит.

  • 4) Складываем: (1,8a2+1,2a2)+(−4,2b+5b+0,2b)=3a2+b(1,8a^2 + 1,2a^2) + (-4,2b + 5b + 0,2b) = 3a^2 + b. Данное выражение полностью соответствует заданному.

💡 Похожие задачи

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...