Найдите значение многочлена:
а) 6a3−a10+4a3+a10−8a3+a при a=−3;
б) 4x6y3−3x6y3+2x2y2−x6y3−x2y2+y при x=−2, y=−1.
Краткое решение
а)
6a3−a10+4a3+a10−8a3+a=2a3+a 2⋅(−3)3+(−3)=−54−3=−57 б)
4x6y3−3x6y3+2x2y2−x6y3−x2y2+y=x2y2+y (−2)2⋅(−1)2+(−1)=4−1=3 Подробное решение
📚 Теория: Упрощение выражений
Перед подстановкой значений переменных в многочлен его необходимо упростить, приведя подобные слагаемые. Это значительно сокращает объем вычислений.
Решение пункта а)
1. Сгруппируем подобные члены:
(6a3+4a3−8a3)+(−a10+a10)+a=2a3+a 2. Подставим значение a=−3:
2⋅(−3)3+(−3)=2⋅(−27)−3=−54−3=−57 Ответ: −57.
Решение пункта б)
1. Приведем подобные слагаемые:
(4−3−1)x6y3+(2−1)x2y2+y=0⋅x6y3+1⋅x2y2+y=x2y2+y 2. Подставим x=−2 и y=−1:
(−2)2⋅(−1)2+(−1)=4⋅1−1=3 Ответ: 3.
