Номер 614 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Вычислите значение выражения $5x^2 - (3xy - 7x^2) + (5xy - 12x^2)$ , если:

а) $x = -0,25$ и $y = 4$ ;

б) $x = -5$ и $y = 0,1$ .

Краткое решение

5x^2 - 3xy + 7x^2 + 5xy - 12x^2 = 2xy

а)

2 \cdot (-0,25) \cdot 4 = 2 \cdot (-1) = -2

б)

2 \cdot (-5) \cdot 0,1 = -10 \cdot 0,1 = -1

Подробное решение

📚 Теория: Приведение подобных слагаемых

При упрощении многочлена слагаемые с переменными в одинаковых степенях ( $x^2$ с $x^2$ , $xy$ с $xy$ ) складываются. Если сумма коэффициентов равна нулю, соответствующий член многочлена исчезает.

1. Упрощение выражения

Раскроем скобки, соблюдая правила знаков:

5x^2 - 3xy + 7x^2 + 5xy - 12x^2

Группируем подобные члены:

Для $x^2$ : $5 + 7 - 12 = 0$ .
Для $xy$ : $-3 + 5 = 2$ .

Таким образом, всё выражение упрощается до вида: $2xy$ .

2. Нахождение значения

а) При $x = -0,25, \ y = 4$ :

2 \cdot (-0,25) \cdot 4 = -0,5 \cdot 4 = -2

б) При $x = -5, \ y = 0,1$ :

2 \cdot (-5) \cdot 0,1 = -10 \cdot 0,1 = -1

💡 Похожие задачи

Номер 613