Вычислите значение выражения 5x2−(3xy−7x2)+(5xy−12x2), если:
а) x=−0,25 и y=4;
б) x=−5 и y=0,1.
Краткое решение
5x2−3xy+7x2+5xy−12x2=2xy а)
2⋅(−0,25)⋅4=2⋅(−1)=−2 б)
2⋅(−5)⋅0,1=−10⋅0,1=−1 Подробное решение
📚 Теория: Приведение подобных слагаемых
При упрощении многочлена слагаемые с переменными в одинаковых степенях (x2 с x2, xy с xy) складываются. Если сумма коэффициентов равна нулю, соответствующий член многочлена исчезает.
1. Упрощение выражения
Раскроем скобки, соблюдая правила знаков:
5x2−3xy+7x2+5xy−12x2 Группируем подобные члены:
- Для x2: 5+7−12=0.
- Для xy: −3+5=2.
Таким образом, всё выражение упрощается до вида: 2xy.
2. Нахождение значения
а) При x=−0,25, y=4:
2⋅(−0,25)⋅4=−0,5⋅4=−2 б) При x=−5, y=0,1:
2⋅(−5)⋅0,1=−10⋅0,1=−1 