Докажите, что выражение при любых значениях принимает отрицательные значения.
Так как при любом , то .
Следовательно, , то есть значение выражения всегда отрицательно.
Что и требовалось доказать.
Выражение принимает только отрицательные значения, если после упрощения оно приводится к виду, сумма слагаемых которого всегда меньше нуля (например, отрицательное число и квадрат с минусом). Квадрат любого числа неотрицателен: .
Для доказательства упростим исходное выражение:
