Главная / 7 класс / Алгебра Макарычев / Номер 673

Номер 673 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Разложите на множители:

а) 7ax+7bx7ax + 7bx;

д) 5y2−15y5y^2 - 15y;

и) −6ab+9b2-6ab + 9b^2;

б) 3by−6b3by - 6b;

е) 3x+6x23x + 6x^2;

к) x2y−xy2x^2y - xy^2;

в) −5mn+5n-5mn + 5n;

ж) a2−aba^2 - ab;

л) ab−a2bab - a^2b;

г) 3a+9ab3a + 9ab;

з) 8mn−4m28mn - 4m^2;

м) −p2q2−pq-p^2q^2 - pq.

Краткое решение

а)7ax+7bx=7x(a+b).а) 7ax + 7bx = 7x(a + b).
б)3by−6b=3b(y−2).б) 3by - 6b = 3b(y - 2).
в)−5mn+5n=5n(−m+1).в) -5mn + 5n = 5n(-m + 1).
г)3a+9ab=3a(1+3b).г) 3a + 9ab = 3a(1 + 3b).
д)5y2−15y=5y(y−3).д) 5y^2 - 15y = 5y(y - 3).
е)3x+6x2=3x(1+2x).е) 3x + 6x^2 = 3x(1 + 2x).
ж)a2−ab=a(a−b).ж) a^2 - ab = a(a - b).
з)8mn−4m2=4m(2n−m).з) 8mn - 4m^2 = 4m(2n - m).
и)−6ab+9b2=−3b(2a−3b).и) -6ab + 9b^2 = -3b(2a - 3b).
к)x2y−xy2=xy(x−y).к) x^2y - xy^2 = xy(x - y).
л)ab−a2b=ab(1−a).л) ab - a^2b = ab(1 - a).
м)−p2q2−pq=−pq(pq+1).м) -p^2q^2 - pq = -pq(pq + 1).

Подробное решение

📚 Теория: Вынесение общего множителя

Чтобы разложить многочлен на множители, нужно найти одночлен, который является общим делителем всех слагаемых, и вынести его за скобки. При вынесении отрицательного множителя знаки внутри скобок меняются на противоположные.

Для разложения на множители проанализируем каждое выражение, находя общие числовые коэффициенты и переменные в наименьших степенях:

Разбор примеров

  • В пункте в вынесен множитель 5n5n. Так как первое слагаемое было отрицательным, в скобках осталось −m+1-m + 1.
  • В пункте и вынесен отрицательный множитель −3b-3b. Обратите внимание, что знаки обоих слагаемых в скобках изменились: 2a−3b2a - 3b.
  • В пункте м вынесен множитель −pq-pq. Поскольку оба исходных слагаемых были отрицательными, в скобках теперь сумма положительных величин: pq+1pq + 1.

💡 Похожие задачи

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...