Номер 675 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Представьте в виде произведения:

а) $14x + 21y$ ;

г) $9xa + 9xb$ ;

ж) $m^4 - m^2$ ;

б) $15a + 10b$ ;

д) $6ab - 3a$ ;

з) $c^3 + c^4$ ;

в) $8ab - 6ac$ ;

е) $4x - 12x^2$ ;

и) $7x - 14x^3$ .

Краткое решение

а) 14x + 21y = 7(2x + 3y);

б) 15a + 10b = 5(3a + 2b);

в) 8ab - 6ac = 2a(4b - 3c);

г) 9xa + 9xb = 9x(a + b);

д) 6ab - 3a = 3a(2b - 1);

е) 4x - 12x^2 = 4x(1 - 3x);

ж) m^4 - m^2 = m^2(m^2 - 1);

з) c^3 + c^4 = c^3(1 + c);

и) 7x - 14x^3 = 7x(1 - 2x^2).

Подробное решение

📚 Теория: Разложение на множители

Представить выражение в виде произведения — значит найти такой общий одночлен, на который делятся все слагаемые в примере, и вынести его за скобки. Это действие помогает упростить сложные вычисления в будущем.

Чтобы разложить выражение на множители, нужно найти самый большой общий делитель для чисел и самую маленькую общую степень для букв:

Как мы это сделали (на примерах):

В пункте в ( $8ab - 6ac$ ): числа 8 и 6 делятся на 2, а общая буква у них — $a$ . Поэтому выносим $2a$ .
В пункте д ( $6ab - 3a$ ): выносим $3a$ . На месте второго слагаемого в скобках обязательно остается 1.
В пункте ж ( $m^4 - m^2$ ): выносим букву в меньшей степени, то есть $m^2$ .

Номер 675 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория: Разложение на множители

Как мы это сделали (на примерах):

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели