Номер 676 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Найдите значение выражения:

а) $3,28x - x^2$ при $x = 2,28$ ;

б) $a^2y + a^3$ при $a = -1,5$ и $y = -8,5$ ;

в) $ay^2 - y^3$ при $a = 8,8$ и $y = -1,2$ ;

г) $-mb - m^2$ при $m = 3,48$ и $b = 96,52$ .

Краткое решение

а) $3,28x - x^2 = x(3,28 - x);$

2,28 \cdot (3,28 - 2,28) = 2,28 \cdot 1 = 2,28.

б) $a^2y + a^3 = a^2(y + a);$

(-1,5)^2 \cdot (-8,5 - 1,5) = 2,25 \cdot (-10) = -22,5.

в) $ay^2 - y^3 = y^2(a - y);$

(-1,2)^2 \cdot (8,8 - (-1,2)) = 1,44 \cdot (8,8 + 1,2) = 1,44 \cdot 10 = 14,4.

г) $-mb - m^2 = -m(b + m);$

-3,48 \cdot (96,52 + 3,48) = -3,48 \cdot 100 = -348.

Подробное решение

📚 Теория: Зачем выносить множитель?

Вынесение общего множителя позволяет превратить сумму или разность в произведение. В таких задачах это критически важно: считать «в лоб» через степени очень долго, а после вынесения за скобки получаются целые, удобные для умножения числа (например, 1, 10 или 100).

Чтобы быстро найти ответ, мы сначала упрощаем выражение, а только потом подставляем числа:

Пример разбора (пункт а)

В выражении $3,28x - x^2$ есть общая буква $x$ . Выносим её: $x(3,28 - x)$ . Теперь подставляем $x = 2,28$ . В скобках получается: $3,28 - 2,28 = 1$ . Любое число при умножении на 1 не меняется. Ответ: 2,28.

Важное о знаках (пункт в)

Подставляя отрицательное число $y = -1,2$ , помните, что «минус на минус дает плюс»: $8,8 - (-1,2) = 8,8 + 1,2 = 10$ .