Номер 685 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Разложите на множители многочлен:

а) $4c^4 - 6x^2c^2 + 8c$ ;

в) $3ax - 6ax^2 - 9a^2x$ ;

б) $10a^2x - 15a^3 - 20a^4x$ ;

г) $8a^4b^3 - 12a^2b^4 + 16a^3b^2$ .

Краткое решение

а) 4c^4 - 6x^2c^2 + 8c = 2c(2c^3 - 3x^2c + 4);

б) 10a^2x - 15a^3 - 20a^4x = 5a^2(2x - 3a - 4a^2x);

в) 3ax - 6ax^2 - 9a^2x = 3ax(1 - 2x - 3a);

г) 8a^4b^3 - 12a^2b^4 + 16a^3b^2 = 4a^2b^2(2a^2b - 3b^2 + 4a).

Подробное решение

📚 Теория: Поиск сложного множителя

Когда в примере много переменных, мы выносим за скобки каждую общую букву в её наименьшей степени. Сначала находим общий делитель для всех чисел, а потом по очереди смотрим на буквы $a, b, c, x$ и т.д..

Разберем, как мы находили множители для сложных выражений:

Пункт в) $3ax - 6ax^2 - 9a^2x$

1. Числа 3, 6 и 9 делятся на 3. Выносим 3.
2. Буква $a$ есть во всех слагаемых, наименьшая степень — первая. Выносим $a$ .
3. Буква $x$ тоже есть везде, наименьшая степень — первая. Выносим $x$ .
Итого за скобками: $3ax$ .

Пункт г) $8a^4b^3 - 12a^2b^4 + 16a^3b^2$

Здесь общий числовой множитель — 4. Буква $a$ выносится во второй степени ( $a^2$ ), а буква $b$ — тоже во второй ( $b^2$ ). Получаем $4a^2b^2(2a^2b - 3b^2 + 4a)$ .

Номер 685 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория: Поиск сложного множителя

Пункт в) $3ax - 6ax^2 - 9a^2x$

Пункт г) $8a^4b^3 - 12a^2b^4 + 16a^3b^2$

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели

Номер 685 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория: Поиск сложного множителя

Пункт в) 3ax−6ax2−9a2x3ax - 6ax^2 - 9a^2x3ax−6ax2−9a2x

Пункт г) 8a4b3−12a2b4+16a3b28a^4b^3 - 12a^2b^4 + 16a^3b^28a4b3−12a2b4+16a3b2

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели

Пункт в) $3ax - 6ax^2 - 9a^2x$

Пункт г) $8a^4b^3 - 12a^2b^4 + 16a^3b^2$