Главная / 7 класс / Алгебра Макарычев / Номер 686

Номер 686 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Укажите общий множитель для всех слагаемых суммы и вынесите его за скобки:

а) 2a(x+y)+b(x+y)2a(x + y) + b(x + y);

г) 9(p1)+(p1)29(p - 1) + (p - 1)^2;

б) y(ab)(ab)y(a - b) - (a - b);

д) (a+3)2a(a+3)(a + 3)^2 - a(a + 3);

в) (c+3)x(c+3)(c + 3) - x(c + 3);

е) 3b(b2)+7(b2)2-3b(b - 2) + 7(b - 2)^2.

Краткое решение

а)2a(x+y)+b(x+y)=(x+y)(2a+b);а) 2a(x + y) + b(x + y) = (x + y)(2a + b);
б)y(ab)(ab)=(ab)(y1);б) y(a - b) - (a - b) = (a - b)(y - 1);
в)(c+3)x(c+3)=(c+3)(1x);в) (c + 3) - x(c + 3) = (c + 3)(1 - x);
г)9(p1)+(p1)2=(p1)(9+p1)=(p1)(p+8);г) 9(p - 1) + (p - 1)^2 = (p - 1)(9 + p - 1) = (p - 1)(p + 8);
д)(a+3)2a(a+3)=(a+3)(a+3a)=3(a+3);д) (a + 3)^2 - a(a + 3) = (a + 3)(a + 3 - a) = 3(a + 3);
е)3b(b2)+7(b2)2=(b2)(3b+7b14)=(b2)(4b14).е) -3b(b - 2) + 7(b - 2)^2 = (b - 2)(-3b + 7b - 14) = (b - 2)(4b - 14).

Подробное решение

📚 Теория: Вынесение скобки

Общим множителем может быть не только одно число или буква, но и целое выражение в скобках. Мы «забираем» одинаковую скобку из каждого слагаемого, а всё, что осталось, записываем в другую скобку. Если скобка стоит в квадрате, то после вынесения одна такая скобка всё равно остается внутри.

Разберем, как упрощать выражения со степенями скобок:

Разбор пункта г) 9(p1)+(p1)29(p - 1) + (p - 1)^2

Общий множитель здесь — скобка (p1)(p - 1).
Выносим её: (p1)cdot[9+(p1)](p - 1) cdot [9 + (p - 1)].
Внутри вторых скобок приводим подобные слагаемые: 91=89 - 1 = 8.
Результат: (p1)(p+8)(p - 1)(p + 8).

Разбор пункта д) (a+3)2a(a+3)(a + 3)^2 - a(a + 3)

Выносим (a+3)(a + 3).
В скобках остается: [(a+3)a][(a + 3) - a].
Замечаем, что aa=0a - a = 0, остается только число 3.
Результат: 3(a+3)3(a + 3).

💡 Похожие задачи

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...