📚 Теория: Порядок действий
При умножении многочленов не имеет значения, какую скобку на какую умножать (от перестановки множителей произведение не меняется). Удобнее умножать каждое слагаемое короткой скобки на длинную. В конце обязательно приводим подобные слагаемые и записываем результат в стандартном виде (от высшей степени к низшей).
Пошаговое выполнение умножения:
Разбор пункта б) (x−y)(x2−xy−y2)
Раскрываем скобки:
x⋅x2−x⋅xy−x⋅y2−y⋅x2+y⋅xy+y⋅y2= =x3−x2y−xy2−x2y+xy2+y3= Приводим подобные (−xy2 и +xy2 взаимно уничтожаются):
=x3−2x2y+y3. Разбор пункта г) (3−x)(3x2+x−4)
Умножаем:
3⋅3x2+3⋅x−3⋅4−x⋅3x2−x⋅x+x⋅4= =9x2+3x−12−3x3−x2+4x= Группируем и расставляем по степеням:
=−3x3+8x2+7x−12. 