Представьте в виде многочлена:
а) y2(y+5)(y−3);
в) −3b3(b+2)(1−b);
б) 2a2(a−1)(3−a);
г) −0,5c2(2c−3)(4−c2).
Краткое решение
а)y2(y+5)(y−3)=y4+2y3−15y2; б)2a2(a−1)(3−a)=−2a4+8a3−6a2; в)−3b3(b+2)(1−b)=3b5+3b4−6b3; г)−0,5c2(2c−3)(4−c2)=c5−1,5c4−4c3+6c2. Подробное решение
📚 Теория: Умножение трех выражений
Для упрощения выражений с тремя множителями (одночлен и две скобки) рекомендуется следующий порядок действий:
1. Сначала перемножить многочлены в скобках.
2. Привести подобные слагаемые внутри полученной скобки.
3. Умножить каждое слагаемое результата на одночлен, стоящий перед скобками.
Разберем подробное выполнение преобразований:
Разбор пункта а) y2(y+5)(y−3)
1. Перемножаем скобки: (y+5)(y−3)=y2−3y+5y−15=y2+2y−15.
2. Умножаем результат на y2: y2cdot(y2+2y−15)=y4+2y3−15y2.
Разбор пункта г) −0,5c2(2c−3)(4−c2)
1. Раскрываем скобки: (2c−3)(4−c2)=8c−2c3−12+3c2.
2. Умножаем на −0,5c2:
−0,5c2(−2c3+3c2+8c−12)=c5−1,5c4−4c3+6c2. 