Главная / 7 класс / Алгебра Макарычев / Номер 703

Номер 703 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Упростите выражение:

а) (3b−2)(5−2b)+6b2(3b - 2)(5 - 2b) + 6b^2;

г) 5b3+(a2+5b)(ab−b2)5b^3 + (a^2 + 5b)(ab - b^2);

б) (7y−4)(2y+3)−13y(7y - 4)(2y + 3) - 13y;

д) (a−b)(a+2)−(a+b)(a−2)(a - b)(a + 2) - (a + b)(a - 2);

в) x3−(x2−3x)(x+3)x^3 - (x^2 - 3x)(x + 3);

е) (x+y)(x−y)−(x−1)(x−2)(x + y)(x - y) - (x - 1)(x - 2).

Краткое решение

а)(3b−2)(5−2b)+6b2=15b−6b2−10+4b+6b2=19b−10;а) (3b - 2)(5 - 2b) + 6b^2 = 15b - 6b^2 - 10 + 4b + 6b^2 = 19b - 10;
б)(7y−4)(2y+3)−13y=14y2+21y−8y−12−13y=14y2−12;б) (7y - 4)(2y + 3) - 13y = 14y^2 + 21y - 8y - 12 - 13y = 14y^2 - 12;
в)x3−(x2−3x)(x+3)=x3−(x3+3x2−3x2−9x)=9x;в) x^3 - (x^2 - 3x)(x + 3) = x^3 - (x^3 + 3x^2 - 3x^2 - 9x) = 9x;
г)5b3+(a2+5b)(ab−b2)=5b3+a3b−a2b2+5ab2−5b3=a3b−a2b2+5ab2;г) 5b^3 + (a^2 + 5b)(ab - b^2) = 5b^3 + a^3b - a^2b^2 + 5ab^2 - 5b^3 = a^3b - a^2b^2 + 5ab^2;
д)(a−b)(a+2)−(a+b)(a−2)=(a2+2a−ab−2b)−(a2−2a+ab−2b)=4a−2ab;д) (a - b)(a + 2) - (a + b)(a - 2) = (a^2 + 2a - ab - 2b) - (a^2 - 2a + ab - 2b) = 4a - 2ab;
е)(x+y)(x−y)−(x−1)(x−2)=x2−y2−(x2−2x−x+2)=3x−y2−2.е) (x + y)(x - y) - (x - 1)(x - 2) = x^2 - y^2 - (x^2 - 2x - x + 2) = 3x - y^2 - 2.

Подробное решение

📚 Теория: Порядок упрощения

При упрощении таких выражений крайне важно:
1. Сначала выполнить умножение многочленов в скобках.
2. Если перед произведением стоит знак «минус», результат умножения нужно оставить в скобках, а затем раскрыть их, поменяв знаки всех слагаемых на противоположные.
3. Привести подобные слагаемые для получения окончательного ответа.

Разберем детально выполнение пунктов с вычитанием произведений:

Разбор пункта в) x3−(x2−3x)(x+3)x^3 - (x^2 - 3x)(x + 3)

1. Перемножаем скобки: (x2−3x)(x+3)=x3+3x2−3x2−9x=x3−9x(x^2 - 3x)(x + 3) = x^3 + 3x^2 - 3x^2 - 9x = x^3 - 9x.

2. Подставляем в выражение: x3−(x3−9x)x^3 - (x^3 - 9x). Раскрываем скобки с минусом: x3−x3+9x=9xx^3 - x^3 + 9x = 9x.

Разбор пункта е) (x+y)(x−y)−(x−1)(x−2)(x + y)(x - y) - (x - 1)(x - 2)

1. Первое произведение: x2−xy+xy−y2=x2−y2x^2 - xy + xy - y^2 = x^2 - y^2.

2. Второе произведение (в скобках): (x2−2x−x+2)=(x2−3x+2)(x^2 - 2x - x + 2) = (x^2 - 3x + 2).

3. Вычитаем: (x2−y2)−(x2−3x+2)=x2−y2−x2+3x−2=3x−y2−2(x^2 - y^2) - (x^2 - 3x + 2) = x^2 - y^2 - x^2 + 3x - 2 = 3x - y^2 - 2.

💡 Похожие задачи

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...