Номер 709 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Разбор пункта а)

1. Перемножаем первые две скобки: $x^2 + 8x - 5x - 40$.
2. Перемножаем вторую пару скобок (результат пока держим в уме или в скобках): $x^2 - x + 4x - 4$.
3. Упрощаем внутри скобок: получаем $(x^2 + 3x - 40)$ и $(x^2 + 3x - 4)$.
4. Раскрываем скобки, учитывая минус перед второй частью (знаки меняются!): $x^2 + 3x - 40 - x^2 - 3x + 4$.
5. Приводим подобные: $x^2$ и $-x^2$ сокращаются, $3x$ и $-3x$ сокращаются. Остается $-40 + 4 = -36$.

Разбор пункта б)

Здесь используется умножение многочленов, которое позже вы узнаете как формулу разности квадратов. При перемножении $(x^2 - 1)(x^2 + 1)$ средние члены $x^2$ и $-x^2$ уничтожаются сразу, остается $x^4 - 1$. Минус перед скобкой превращает выражение в $x^4 - x^4 + 1$, что дает единицу.