Номер 717 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Три последовательных нечётных числа таковы, что если из произведения двух больших чисел вычесть произведение двух меньших, то получится $76$ . Найдите эти числа.

Подробное решение

📚 Теория: Последовательные нечётные числа

Любые два соседних нечётных числа отличаются друг от друга на $2$ . Если меньшее нечётное число обозначить за $x$ , то следующие за ним будут:

x; \quad x + 2; \quad x + 4

Составим математическую модель задачи:

Пусть $x$ — первое (наименьшее) нечётное число. Тогда второе число равно $x + 2$ , а третье — $x + 4$ .
Произведение двух больших чисел: $(x + 2)(x + 4)$ .
Произведение двух меньших чисел: $x(x + 2)$ .
По условию их разность равна $76$ . Составим уравнение:
$(x + 2)(x + 4) - x(x + 2) = 76$
Для упрощения вынесем общий множитель $(x + 2)$ за скобки:
$(x + 2)(x + 4 - x) = 76$ $(x + 2) \cdot 4 = 76$
Решим полученное уравнение:
$x + 2 = 76 : 4$ $x + 2 = 19$ $x = 17$
Находим остальные числа:
- Первое число: $17$
- Второе число: $17 + 2 = 19$
- Третье число: $17 + 4 = 21$

💡 Похожие задачи

Номер 716

Номер 717 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория: Последовательные нечётные числа

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели