Номер 859 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

📚 Правила знаков для квадратов

Чтобы определить верный знак неравенства, сверните трёхчлен в формулу:

Любой квадрат всегда неотрицателен: $A^2 \ge 0$ .
Выражение, противоположное квадрату, всегда неположительно: $-(A^2) \le 0$ .

Развернутый пошаговый разбор

Разбор пункта а): $x^2 - 16x + 64$

1. Сначала проверим, является ли трёхчлен квадратом разности.
Первый член: $x^2$ .
Третий член: $64 = 8^2$ .
Удвоенное произведение: $2 \cdot x \cdot 8 = 16x$ . Условие выполняется.

2. Сворачиваем выражение: $(x - 8)^2$ .

3. По основному свойству степеней, квадрат любой величины не может быть меньше нуля. Он либо больше нуля, либо равен ему (если $x = 8$ ).
Следовательно, правильный знак: $\ge$ .

Разбор пункта в): $-x^2 - 4x - 4$

1. В этом примере все слагаемые имеют знак «минус». Вынесем минус за скобки:
$-(x^2 + 4x + 4)$ .

2. Внутри скобок мы видим полный квадрат суммы: $(x + 2)^2$ . Получаем общее выражение: $-(x + 2)^2$ .

3. Рассуждаем: так как квадрат $(x + 2)^2$ всегда больше или равен 0, то выражение с минусом перед ним всегда будет меньше или равно 0.
Следовательно, правильный знак: $\le$ .

Номер 859 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Правила знаков для квадратов

Развернутый пошаговый разбор

Разбор пункта а): $x^2 - 16x + 64$

Разбор пункта в): $-x^2 - 4x - 4$

💡 Похожие номера

🕒 Вы недавно смотрели

Номер 859 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Правила знаков для квадратов

Развернутый пошаговый разбор

Разбор пункта а): x2−16x+64x^2 - 16x + 64x2−16x+64

Разбор пункта в): −x2−4x−4-x^2 - 4x - 4−x2−4x−4

💡 Похожие номера

🕒 Вы недавно смотрели

Разбор пункта а): $x^2 - 16x + 64$

Разбор пункта в): $-x^2 - 4x - 4$