Номер 862 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

📚 Как разложить на множители

Разложить трёхчлен на множители в этих примерах означает представить его в виде квадрата двучлена:

Представьте крайние слагаемые в виде полных квадратов.
Выделите основания $A$ и $B$ .
Проверьте, равно ли среднее слагаемое удвоенному произведению $2 A B$ .
Если $A^{2} \pm 2 A B + B^{2}$ подтверждается, запишите ответ: $(A \pm B)^{2}$ .

Максимально подробный разбор решения

Разбор пункта а): работа с шестой степенью

1. Анализируем слагаемое $4 a^{6}$ . Число 4 — это $2^{2}$ , а степень $a^{6}$ — это $(a^{3})^{2}$ . Значит, первое основание $A = 2 a^{3}$ .

2. Анализируем $b^{4}$ . Это $(b^{2})^{2}$ , значит второе основание $B = b^{2}$ .

3. Проверяем среднее слагаемое: $2 \cdot A \cdot B = 2 \cdot 2 a^{3} \cdot b^{2} = 4 a^{3} b^{2}$ . Удвоенное произведение совпало с условием.

4. Итог: $(2 a^{3} - b^{2})^{2}$ .

Разбор пункта б): дробные степени

1. Находим квадраты: $b^{8} = (b^{4})^{2}$ и $1/4 a^{4} = (1/2 a^{2})^{2}$ .

2. Рассчитываем удвоенное произведение: $2 \cdot b^{4} \cdot 1/2 a^{2} = (2 \cdot 1/2) \cdot a^{2} b^{4} = 1 \cdot a^{2} b^{4} = a^{2} b^{4}$ . Значение в условии совпало.

3. Записываем результат: $(b^{4} - 1/2 a^{2})^{2}$ .

Номер 862 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Как разложить на множители

Максимально подробный разбор решения

Разбор пункта а): работа с шестой степенью

Разбор пункта б): дробные степени

💡 Похожие номера

🕒 Вы недавно смотрели