Номер 851 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Разбор пункта в): $8ab+b^2+16a^2$

В этом примере слагаемые расположены не по порядку. Сначала переставим их так, чтобы квадраты были по краям, а произведение — в центре:

$16a^2+8ab+b^2$.

• Находим основания: $16a^2$ — это $(4a{)}^2$, а $b^2$ — это $(b{)}^2$.
• Проверяем середину: $2\cdot 4a\cdot b=8ab$. Значение совпадает с условием.
• Записываем ответ: Так как перед $8ab$ стоит знак «+», получаем квадрат суммы: $(4a+b{)}^2$.

Разбор пункта д): $b^2+4a^2-4ab$

Упорядочим слагаемые: $4a^2-4ab+b^2$.

• Основания: $4a^2=(2a{)}^2$ и $b^2=(b{)}^2$.
• Проверка: Удвоенное произведение $2\cdot 2a\cdot b=4ab$.
• Знак: Перед $4ab$ стоит минус, значит используем формулу квадрата разности: $(2a-b{)}^2$.

Разбор пункта е): $28xy+49x^2+4y^2$

1. Перестановка: $49x^2+28xy+4y^2$.

2. Выделение квадратов: $49x^2=(7x{)}^2$ и $4y^2=(2y{)}^2$.

3. Проверка: $2\cdot 7x\cdot 2y=14x\cdot 2y=28xy$. Всё верно.

4. Итог: $(7x+2y{)}^2$.