Номер 860 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Разбор пункта а): работа с дробями

1. Выделяем квадраты: $\frac{1}{4}x^2$ — это $(\frac{1}{2}x)^2$. Число $9$ — это $3^2$.

2. Проверяем средний член. По формуле он должен быть равен $2 \cdot \frac{1}{2}x \cdot 3$. Считаем: $1 \cdot x \cdot 3 = 3x$.

3. Так как средний член в условии ($3x$) совпал с расчетным, мы сворачиваем выражение в квадрат суммы: $(\frac{1}{2}x + 3)^2$.

Разбор пункта в): почему решение невозможно?

1. Из крайних членов $p^2$ и $4$ мы находим основания: $p$ и $2$.

2. Рассчитаем, каким должно быть удвоенное произведение для этих оснований: $2 \cdot p \cdot 2 = 4p$.

3. В условии задачи средний член равен $2p$. Так как $4p \neq 2p$, данное выражение не является полным квадратом и его нельзя свернуть по формуле.

Разбор пункта д): изменение порядка слагаемых

В выражении $100b^2 + 9c^2 - 60bc$ слагаемые стоят не по порядку. Сначала переставим их так, чтобы удвоенное произведение было посередине: $100b^2 - 60bc + 9c^2$.

Теперь основания очевидны: $10b$ и $3c$. Проверяем: $2 \cdot 10b \cdot 3c = 60bc$. Всё верно. Ответ: $(10b - 3c)^2$.