Номер 862 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Разбор пункта а): работа с шестой степенью

1. Анализируем слагаемое $4a^6$. Число 4 — это $2^2$, а степень $a^6$ — это $(a^3)^2$. Значит, первое основание $A = 2a^3$.

2. Анализируем $b^4$. Это $(b^2)^2$, значит второе основание $B = b^2$.

3. Проверяем среднее слагаемое: $2 \cdot A \cdot B = 2 \cdot 2a^3 \cdot b^2 = 4a^3b^2$. Удвоенное произведение совпало с условием.

4. Итог: $(2a^3 - b^2)^2$.

Разбор пункта б): дробные степени

1. Находим квадраты: $b^8 = (b^4)^2$ и $1/4 a^4 = (1/2 a^2)^2$.

2. Рассчитываем удвоенное произведение: $2 \cdot b^4 \cdot 1/2 a^2 = (2 \cdot 1/2) \cdot a^2b^4 = 1 \cdot a^2b^4 = a^2b^4$. Значение в условии совпало.

3. Записываем результат: $(b^4 - 1/2 a^2)^2$.