Номер 888 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

1. Введение обозначений

Пусть наше задуманное целое число обозначается буквой $n$. Тогда по правилам арифметики:

• Его квадрат — это $n^2$.
• Число, которое идет непосредственно перед ним (предыдущее), меньше на единицу: $n-1$.
• Число, которое идет сразу после него (последующее), больше на единицу: $n+1$.

2. Составление выражения

В условии говорится о «произведении предыдущего и последующего чисел». Запишем это произведение:

Мы видим формулу разности квадратов. Применяем её: $n^2-1^2=n^2-1$.

3. Сравнение и вывод

Теперь сравним квадрат исходного числа ($n^2$) и полученное произведение ($n^2-1$).

Найдем разность между ними:
$n^2-(n^2-1)$.

Раскрываем скобки: $n^2-n^2+1=1$.

Разность равна 1. Это означает, что первая величина ($n^2$) больше второй ($n^2-1$) ровно на одну единицу.

Что и требовалось доказать.