Номер 881 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Пункт а): $(7 - 6x)(7 + 6x)$

1. По формуле разности квадратов получаем $49 - 36x^2$.

2. Величина $36x^2$ всегда больше или равна 0. Если мы вычтем из 49 любое положительное число, результат станет меньше 49.

3. Поэтому максимум достигается при $x = 0$, когда вычитаемое равно нулю. Ответ: 49.

Пункт б): $(4 - \frac{1}{3}b)(\frac{1}{3}b + 4)$

1. В сумме порядок не важен, поэтому представим её как $(4 + \frac{1}{3}b)$.

2. Произведение равно $16 - \frac{1}{9}b^2$.

3. Самое большое значение здесь — 16, так как $\frac{1}{9}b^2$ не может быть отрицательным.

Пункт в): $(\frac{1}{3} - 2y)(\frac{1}{3} + 2y)$

Применяем формулу: $(\frac{1}{3})^2 - (2y)^2 = \frac{1}{9} - 4y^2$. Максимально возможное значение — это уменьшаемое $\frac{1}{9}$.

Пункт г): $(4a + 1\frac{1}{7})(1\frac{1}{7} - 4a)$

1. Упорядочим множители относительно разности: $(1\frac{1}{7} + 4a)(1\frac{1}{7} - 4a)$.

2. Переведем в неправильную дробь: $1\frac{1}{7} = \frac{8}{7}$.

3. Результат: $(\frac{8}{7})^2 - (4a)^2 = \frac{64}{49} - 16a^2$.

4. Выделяем целую часть: $1\frac{15}{49} - 16a^2$. Наибольшее значение равно $1\frac{15}{49}$.