Номер 882 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Пункт а): $(5a - 0,2)(0,2 + 5a)$

1. Сначала приведем скобки к удобному виду разности квадратов: $(5a - 0,2)(5a + 0,2)$.

2. Получаем многочлен $25a^2 - 0,04$.

3. Анализируем: у нас есть квадрат, из которого вычитается число. Т.к. $25a^2$ не может быть меньше 0, то самое маленькое значение всей разности будет при $a=0$. Оно равно $-0,04$. Наибольшего значения нет.

Пункт б): $(12 - 7y)(7y + 12)$

1. Перепишем как $(12 - 7y)(12 + 7y)$, что дает $144 - 49y^2$.

2. Здесь мы вычитаем квадрат из числа 144. Чем больше будет $y$, тем меньше станет результат. Значит, 144 — это верхний предел (максимум). Наименьшего значения нет.

Пункт в): $(13a - 0,3)(0,3 + 13a)$

Раскрываем скобки: $(13a)^2 - 0,3^2 = 169a^2 - 0,09$. По аналогии с первым пунктом, здесь квадрат стоит на первом месте. Существует только наименьшее значение, равное $-0,09$.

Пункт г): $(10 - 9m)(9m + 10)$

Преобразуем: $(10 - 9m)(10 + 9m) = 100 - 81m^2$. Т.к. квадрат вычитается из 100, то 100 — это наибольшее значение выражения.