Главная / 7 класс / Алгебра Макарычев / Номер 957

Номер 957 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Полезно?

4.8/5

Выполните разложение на множители:

а) $2m^2 - 4m + 2$ ;
б) $36 + 24x + 4x^2$ ;

в) $8a^3 - 8b^3$ ;
г) $9ax^3 + 9ay^3$ .

Краткое решение

а) $2m^2 - 4m + 2 = 2(m^2 - 2m + 1) =$

= 2(m - 1)^2;

б) $36 + 24x + 4x^2 = 4(9 + 6x + x^2) =$

= 4(3 + x)^2;

в) $8a^3 - 8b^3 = 8(a^3 - b^3) =$

= 8(a - b)(a^2 + ab + b^2);

г) $9ax^3 + 9ay^3 = 9a(x^3 + y^3) =$

= 9a(x + y)(x^2 - xy + y^2).

Подробное решение

📚 Комбинирование методов

При разложении многочленов придерживайтесь последовательности:

Вынесите общий множитель: всегда проверяйте, делятся ли все члены на одно и то же число или переменную.
Примените формулы: в скобках может получиться квадрат двучлена (пункты а, б) или сумма/разность кубов (пункты в, г).
Не забывайте записывать вынесенный множитель в конечном ответе.

Развернутый пошаговый разбор всех пунктов

Разбор пунктов а) и б): Квадрат двучлена

1. В пункте а выносим число 2. В скобках остается $m^2 - 2m + 1$ . Это полный квадрат разности $(m - 1)^2$ .

2. В пункте б выносим число 4. В скобках — $9 + 6x + x^2$ . Заметим, что $9 = 3^2$ , а $6x = 2 \cdot 3 \cdot x$ . Это квадрат суммы $(3 + x)^2$ .

Разбор пунктов в) и г): Кубы

1. В пункте в выносим 8 за скобки. Разность кубов $a^3 - b^3$ раскладывается на произведение разности оснований и неполного квадрата их суммы.

2. В пункте г выносим общий одночлен $9a$ . Сумму кубов $x^3 + y^3$ раскладываем аналогично: сумма оснований на неполный квадрат их разности.

💡 Похожие задачи

← Вернуться к содержанию

Загрузка комментариев...