Номер 971 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения с осями координат графика функции:

а) $y = 0, 24 x + 6$ ;
б) $y = - 5 x - 1, 8$ ;

в) $y = - 0, 6 x + 4, 2$ ;
г) $y = - x - 3, 8$ .

Краткое решение

а) $y = 0, 24 x + 6$

1) С осью $O y : x = 0$ .

$y = 0, 24 \cdot 0 + 6 = 6.$

$(0; 6)$ — точка пересечения с осью $y$ .

2) С осью $O x : y = 0$ .

$0 = 0, 24 x + 6$

$- 0, 24 x = 6$

$x = \frac{- 6}{0 , 24}$

$x = - \frac{600}{24}$

$x = - 25.$

$(- 25; 0)$ — точка пересечения с осью $x$ .

Ответ: $(0; 6)$ и $(- 25; 0)$ .

б) $y = - 5 x - 1, 8$

1) С осью $O y : x = 0$ .

$y = - 5 \cdot 0 - 1, 8 = - 1, 8.$

$(0; - 1, 8)$ — точка пересечения с осью $y$ .

2) С осью $O x : y = 0$ .

$0 = - 5 x - 1, 8$

$5 x = - 1, 8$

$x = - \frac{1 , 8}{5}$

$x = - 0, 36.$

$(- 0, 36; 0)$ — точка пересечения с осью $x$ .

Ответ: $(0; - 1, 8)$ и $(- 0, 36; 0)$ .

в) $y = - 0, 6 x + 4, 2$

1) С осью $O y : x = 0$ .

$y = - 0, 6 \cdot 0 + 4, 2 = 4, 2.$

$(0; 4, 2)$ — точка пересечения с осью $y$ .

2) С осью $O x : y = 0$ .

$0 = - 0, 6 x + 4, 2$

$0, 6 x = 4, 2$

$x = \frac{4 , 2}{0 , 6}$

$x = \frac{42}{6}$

$x = 7.$

$(7; 0)$ — точка пересечения с осью $x$ .

Ответ: $(0; 4, 2)$ и $(7; 0)$ .

г) $y = - x - 3, 8$

1) С осью $O y : x = 0$ .

$y = - 0 - 3, 8 = - 3, 8.$

$(0; - 3, 8)$ — точка пересечения с осью $y$ .

2) С осью $O x : y = 0$ .

$0 = - x - 3, 8$

$x = - 3, 8.$

$(- 3, 8; 0)$ — точка пересечения с осью $x$ .

Ответ: $(0; - 3, 8)$ и $(- 3, 8; 0)$ .

Подробное решение

Подробный разбор решения

Общее правило

Точки пересечения любого линейного графика с осями координат находятся по фиксированному алгоритму:

Пересечение с осью ординат (Oy): Любая точка на этой оси имеет абсциссу $x = 0$ . Поэтому мы подставляем ноль в функцию.
Пересечение с осью абсцисс (Ox): Любая точка на этой оси имеет ординату $y = 0$ . Мы приравниваем функцию к нулю и находим соответствующий $x$ .

Разбор вычислений в пункте а)

При поиске пересечения с $O x$ мы получили выражение $x = - 6 : 0, 24$ . Чтобы разделить на десятичную дробь, переносим запятую на два знака вправо в обоих числах: $- 600 : 24$ . После сокращения на 24 получаем $- 25$ .

Разбор вычислений в пункте в)

Здесь уравнение имело вид $0, 6 x = 4, 2$ . Делим $4, 2$ на $0, 6$ . Избавляемся от запятых, умножая оба числа на 10, и получаем простое деление $42 : 6 = 7$ .

Номер 971 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

Подробный разбор решения

Общее правило

Разбор вычислений в пункте а)

Разбор вычислений в пункте в)

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели