Номер 970 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Для быстрого нахождения значения выражения:

Сначала упростите выражение: раскройте скобки и приведите подобные слагаемые.
Используйте формулу разности квадратов: $(a - b) (a + b) = a^{2} - b^{2}$ .
Используйте формулу квадрата суммы: $(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}$ .
Только в итоговый, упрощенный вид подставляйте числовое значение переменной.

1. Первое произведение $(6 x - 1) (6 x + 1)$ — это разность квадратов. Она равна $36 x^{2} - 1$ .

2. Раскрываем вторые скобки перемножением «каждый на каждый»: $(12 x - 5) (3 x + 1) = 36 x^{2} + 12 x - 15 x - 5$ .

3. Вычитаем из первого результата второй, меняя знаки: $36 x^{2} - 1 - 36 x^{2} - 12 x + 15 x + 5$ . Подобные $36 x^{2}$ и $- 36 x^{2}$ сокращаются.

4. Получаем упрощенный вид: $3 x + 4$ . Подставляем $x = 0, 2$ и вычисляем: $3 \cdot 0, 2 + 4 = 4, 6$ .

1. Возводим сумму $(5 + 2 x)$ в квадрат: $25 + 2 \cdot 5 \cdot 2 x + 4 x^{2} = 25 + 20 x + 4 x^{2}$ .

2. Раскрываем произведение одночлена на многочлен: $- 2, 5 x \cdot (8 x + 7) = - 20 x^{2} - 17, 5 x$ .

3. Приводим подобные: $(4 - 20) x^{2} = - 16 x^{2}$ ; $(20 - 17, 5) x = 2, 5 x$ . Остается $- 16 x^{2} + 2, 5 x + 25$ .

4. При подстановке $x = - 0, 5$ помните, что квадрат отрицательного числа положителен: $(- 0, 5)^{2} = 0, 25$ .

Краткое решение