Номер 120 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

Полезно?

4.7/5

№120. Медиана $A M$ треугольника $A BC$ равна отрезку $BM$ . Докажите, что один из углов треугольника $A BC$ равен сумме двух других углов.

Дано:

$A M$ — медиана $△ A BC$

$(BM = MC)$

$A M = BM$

Доказать:

$∠ A = ∠ B + ∠ C$

Доказательство:

A M = BM = MC

△ A BM : A M = BM \Rightarrow равнобедренный

\Rightarrow ∠ B A M = ∠ A BM = ∠ B

△ A CM : A M = MC \Rightarrow равнобедренный

\Rightarrow ∠ C A M = ∠ A CM = ∠ C

∠ A = ∠ B A M + ∠ C A M

\Rightarrow ∠ A = ∠ B + ∠ C

Загрузка комментариев...