Номер 115 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

Полезно?

4.6/5

№115. Докажите, что если медиана треугольника является его высотой, то треугольник равнобедренный.

Дано:

$△ A BC$

$A M$ — медиана и высота

$(BM = MC, A M ⊥ BC)$

Доказать:

$△ A BC$ — равнобедренный

Доказательство:

в △ A BM и △ A CM :

BM = MC (A M — медиана)

∠ A MB = ∠ A MC = 9 0^{\circ} (A M — высота)

A M — общая сторона

\Rightarrow △ A BM = △ A CM (1- й признак)

\Rightarrow A B = A C

\Rightarrow △ A BC — равнобедренный

Загрузка комментариев...