Номер 123 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

№123. На основании $BC$ равнобедренного треугольника $A BC$ отмечены точки $M$ и $N$ так, что $BM = CN$ . Докажите, что: а) $△ B A M = △ C A N$ ; б) треугольник $A MN$ равнобедренный.

Дано:

$△ A BC$ — равнобедр., осн. $BC$

$M, N \in BC, BM = CN$

Доказать:

а) $△ B A M = △ C A N$

б) $△ A MN$ — равнобедренный

Чертёж к задаче 123 — равнобедренный треугольник ABC с точками M и N на основании

а) Доказательство:

A B = A C (△ A BC — равнобедренный)

∠ B = ∠ C (углы при основании)

BM = CN (по условию)

\Rightarrow △ B A M = △ C A N (1- й признак)

б) Доказательство:

△ B A M = △ C A N \Rightarrow A M = A N

\Rightarrow △ A MN — равнобедренный

(MN — основание)

Номер 123 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

🕒 Вы недавно смотрели