Номер 125 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

№125. В равнобедренном треугольнике $A BC$ с основанием $A C$ проведена медиана $B D$ . На сторонах $A B$ и $CB$ отмечены соответственно точки $E$ и $F$ так, что $A E = CF$ . Докажите, что: а) $△ B D E = △ B D F$ ; б) $△ A D E = △ C D F$ .

Дано:

$△ A BC$ — равнобедр., осн. $A C$

$B D$ — медиана

$E \in A B, F \in CB, A E = CF$

Доказать:

а) $△ B D E = △ B D F$

б) $△ A D E = △ C D F$

Чертёж к задаче 125 — равнобедренный треугольник ABC с медианой BD и точками E, F на боковых сторонах

а) Доказательство:

A B = CB, A E = CF \Rightarrow BE = BF

B D — медиана к основанию \Rightarrow

B D — биссектриса \Rightarrow ∠ EB D = ∠ FB D

B D — общая сторона

\Rightarrow △ B D E = △ B D F (1- й признак)

б) Доказательство:

A E = CF (по условию)

A D = D C (B D — медиана)

∠ A = ∠ C (углы при основании)

\Rightarrow △ A D E = △ C D F (1- й признак)

Номер 125 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

🕒 Вы недавно смотрели