Номер 192 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

№192. По данным рисунка 112 докажите, что $A B ∥ D E$ .

(На рис. 112: точки $B$ , $C$ , $D$ лежат на одной прямой и точки $A$ , $C$ , $E$ лежат на одной прямой; двойными штрихами отмечены равные отрезки $A B$ и $BC$ , одинарными — $C D$ и $D E$ .)

Дано:

$B, C, D на одной прямой; A, C, E на одной прямой$

$A B = BC, C D = D E (рис . 112)$

Доказать:

$A B ∥ D E$

Чертёж к задаче 192 — рисунок 112: равнобедренные треугольники ABC и CDE с общей вершиной C

Доказательство:

A B = BC \Rightarrow △ A BC равнобедренный \Rightarrow ∠ B A C = ∠ BC A

C D = D E \Rightarrow △ C D E равнобедренный \Rightarrow ∠ D CE = ∠ D EC

∠ BC A = ∠ D CE (вертикальные)

\Rightarrow ∠ B A C = ∠ D EC

∠ B A C и ∠ D EC — накрест лежащие при прямых A B и D E

и секущей A E

\Rightarrow A B ∥ D E

Что и требовалось доказать: $A B ∥ D E$ .

Номер 192 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

🕒 Вы недавно смотрели