Номер 188 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

№188. Даны окружность, точки $A$ , $B$ и отрезок $PQ$ . Постройте треугольник $A BC$ так, чтобы вершина $C$ лежала на данной окружности и $A C = PQ$ .

Дано:

$окружность, точки A и B, отрезок PQ$

Построить:

$△ A BC так, что C на окружности и A C = PQ$

Чертёж к задаче 188 — данная окружность, окружность с центром A радиуса PQ и треугольники ABC1 и ABC2

Построение:

Вершина C : A C = PQ \Rightarrow C на окружности (A; PQ)

и C на данной окружности

1) окружность с центром A радиуса PQ

2) C_{1}, C_{2} — точки пересечения с данной окружностью

3) проводим A B, B C_{1}, C_{1} A — △ A B C_{1}

Доказательство:

C_{1} на данной окружности, A C_{1} = PQ (радиус)

\Rightarrow △ A B C_{1} — искомый

Исследование:

Решений столько, сколько общих точек у данной окружности

и окружности (A; PQ) : две, одна или ни одной;

точка C не должна лежать на прямой A B

Ответ: $△ A B C_{1}$ (или $△ A B C_{2}$ ) — искомый.

Номер 188 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

🕒 Вы недавно смотрели