Дано:
прямая a,точка A,отрезок r
Построить:
окружность радиуса r с центром на прямой a,
проходящую через точку A
Построение:
Центр O искомой окружности: OA=r и O∈a
1) окружность с центром A радиуса r
2)O1,O2 — её точки пересечения с прямой a
3) окружность с центром O1 радиуса r
Доказательство:
O1∈a (по построению),O1A=r
⇒окружность с центром O1 радиуса r проходит через A
Исследование:
Решений столько, сколько общих точек у прямой a
и окружности с центром A радиуса r: две, одна или ни одной
Ответ: окружность с центром O1 (или O2) радиуса r; решений два, одно или ни одного.
