Номер 190 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

№190. С помощью циркуля и линейки разделите данный отрезок на четыре равные части.

Дано:

$отрезок A B$

Построить:

$точки, делящие A B на четыре равные части$

$(циркулем и линейкой)$

Построение:

1) середина M отрезка A B : засечки окружностями

равных радиусов из A и B, прямая через них

2) тем же способом — середина K отрезка A M

3) и середина L отрезка MB

Доказательство:

M — середина A B \Rightarrow A M = MB

A K = K M = \frac{1}{2} A M, M L = L B = \frac{1}{2} MB

\Rightarrow A K = K M = M L = L B

Ответ: точки $K$ , $M$ , $L$ делят отрезок $A B$ на четыре равные части.