Дано:
точки A и B,отрезок r
Построить:
окружность радиуса r, проходящую
через точки A и B
Построение:
Центр O искомой окружности: OA=r и OB=r
1) окружность с центром A радиуса r
2) окружность с центром B радиуса r
3)O1,O2 — точки их пересечения (центры)
4) окружность с центром O1 радиуса r
Доказательство:
O1A=r и O1B=r (по построению)
⇒окружность с центром O1 радиуса r проходит через A и B
Исследование:
AB<2r — два решения;AB=2r — одно;
AB>2r — решений нет
Ответ: окружность с центром O1 (или O2) радиуса r; при AB<2r решений два, при AB=2r — одно, при AB>2r — ни одного.
